Penerapan Metode Pengujian Rasio Dua Generalized Variance (GV) pada Data Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia Tahun 2022

Abstract

Abstract. One of the basic multivariate analysis is dependency analysis through the variance-covariance matrix. But sometimes it is difficult to interpret the diversity of data from the covariance matrix, so a single measure is needed, namely Generalized variance (GV). Generalized variance (GV) is a way to provide information on all the variance and covariance of the variance-covariance matrix into a single value and measure the variability of data on multivariate observations GV is defined as determinant of the sample covariance matrix. In some application one wants to know whether the variability of two groups of variables is the same or not. Jafari (2012) proposes to build confidence intervals and test hypotheses about two ratios of Generalized variance (GV) for two groups of dependent variables which can be used to see whether the Generalized variance (GV) of the two groups is the same or not. In this thesis, the ratio of two Generalized Variance (GV) is applied to Human Development Index (IPM) data to see the variability of the factors that influence the Human Development Index (IPM) which consists of 2 groups of variables, the first one is the economic variable including PDRB and real per capita expenditure, and the second one is the Education variable including Years of Schooling (HLS) and Average Length of Schooling (RLS). From the results of hypothesis testing, it was concluded that the general variance of the economic variable group and the Education variable group in the 2022 Human Development Index (IPM) data in Indonesia is different from the confidence interval, namely [6.748766, 13.38937].

Abstrak. Dengan menggunakan teknik analisis ini maka dapat menganalisis perbedaan dan hubungan beberapa variabel terhadap variabel lainnya dalam waktu yang bersamaan. Analisis multivariat secara dasar salah satunya terdapat analisis dependensi melalui matriks variance-covariance. Namun terkadang sulit untuk menginterpretasikan keragaman data dari matriks kovarians, maka dibutuhkan suatu ukuran tunggal yaitu Generalized variance (GV). Generalized variance (GV) adalah sebuah cara untuk memberikan informasi dari semua varians dan kovarians dari matriks varians-kovarians menjadi satu nilai tunggal dan untuk mengukur variabilitas data pada pengamatan yang bersifat multivariat dan merupakan determinan dari sampel matriks kovarians. Seringkali ingin diketahui apakah variabilitas dua kelompok variabel sama atau tidak. Jafari (2012) mengusulkan untuk membangun selang kepercayaan dan menguji hipotesis tentang dua rasio Generalized variance (GV) dua kelompok variabel yang tidak bebas yang dapat digunakan untuk melihat apakah Generalized variance (GV) kedua kelompok tersebut sama atau tidak. Dalam skripsi ini Rasio dua Generalized Variance (GV) ini diterapkan pada data Indeks Pembangunan Manusia (IPM) untuk melihat variabilitas dari faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) yang terdiri dari 2 variabel, variabel pertama yaitu variabel ekonomi diantaranya PDRB dan pengeluaran rill perkapita, dan variabel kedua yaitu variabel Pendidikan diantaranya Harapan Lama Sekolah (HLS) dan Rata-rata Lama Sekolah (RLS).Dari hasil pengujian hipotesis diperoleh kesimpulan bahwa varians umum kelompok variabel ekonomi dan kelompok variabel Pendidikan pada data penyusun Indeks Pembangunan Manusia (IPM) tahun 2022 di Indonesia berbeda dengan selang kepercayaan yaitu [6.748766, 13.38937].