Pemodelan Data Besar Kerugian Asuransi Kendaraan Bermotor di Indonesia Menggunakan Distribusi Weibull-Loss

Abstract

Abstract. Loss data modelling is one of important stages in predicting future premiums. Modelling distribution loss data with heavy tailed is prominent research topic. Weibull distribution is a heavy tailed distribution, so that it becomes the initial choice to be used in modeling heavy tailed losses in the finance and insurance. However, the Weibull distribution fails to modelling loss data with large loses. To overcome the problems that existed in the previous distributions, it is necessary to propose a new distribution. A new family of distributions is considered to model loss data for heavy tailed. One of the distributions included in the above distribution family is the three-parameter Weibull-Loss distribution. In this article the Weibull-Loss distribution will be applied to loss data on motor vehicle insurance losses in Indonesia. The procedures for modeling loss data using the Weibull-Loss distribution are: (1) formulating the research hypothesis, (2) estimating the parameters of the Weibull-Loss distribution using the maximum likelihood estimation method, (3) testing the fit of the distribution using the Kolmogorov-Smirnov method. The materials used are secondary data obtained from the insurance company PT. XY year 2014, the data contains partial loss data of motor vehicle insurance holders at Category 8 Region 2  which consists of the DKI Jakarta, West Java and Banten areas. The calculation results show the motor vehicle insurance loss data at the insurance company PT. XY year 2014 Category 8 Region 2 in Indonesia comes from a population with a Weibull-Loss distribution.

Abstrak. Pemodelan data besar kerugian merupakan salah satu tahapan penting dalam memprediksi premi di masa depan. Pemodelan distribusi besar kerugian dengan heavy tailed (ekor tebal) adalah topik penelitian yang menonjol. Distribusi Weibull termasuk distribusi heavy tailed, sehingga menjadi pilihan awal untuk digunakan dalam memodelkan besar kerugian dengan heavy tailed di bidang keuangan dan asuransi. Namun demikian distribusi Weibull gagal untuk memodelkan data besar kerugian yang nilainya besar-besar. Untuk mengatasi masalah yang ada pada distribusi-distribusi sebelumnya, perlu diusulkan distribusi baru. Keluarga distribusi baru dipertimbangkan untuk memodelkan data besar kerugian untuk heavy tailed. Salah satu distribusi yang termasuk keluarga distribusi di atas adalah distribusi Weibull-Loss tiga parameter. Dalam artikel ini distribusi Weibull-Loss akan diterapkan pada data besar kerugian asuransi kendaraan bermotor di Indonesia. Prosedur pemodelan data besar kerugian menggunakan distribusi Weibull-Loss adalah: (1) merumuskan hipotesis penelitian, (2) menaksir parameter distribusi Weibull-Loss menggunakan metode penaksiran kemungkinan maksimum, (3) uji kecocokan distribusi menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Bahan yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari perusahaan asuransi PT. XY tahun 2014, data tersebut berisi data besar kerugian Partial Loss pemegang asuransi kendaraan bermotor Kategori 8 yaitu kendaraan jenis Roda dua di Wilayah 2 yang terdiri dari daerah DKI Jakarta, Jawa Barat, dan Banten. Hasil perhitungan menunjukan data besar kerugian asuransi kendaraan bermotor pada perusahaan asuransi PT. XY tahun 2014 Kategori 8 Wilayah 2 di Indonesia berasal dari populasi yang berdistribusi Weibull-Loss.