Penerapan Small Area Estimation dengan Metode Empirical Bayes dalam Menduga Risiko Relatif Penyebaran TBC di Kabupaten Karawang Tahun 2021

Siti Nur Rohmah; Nusar  Hajarisman

doi:10.29313/bcss.v2i2.4765

Siti Nur Rohmah Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Nusar Hajarisman Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

DOI: https://doi.org/10.29313/bcss.v2i2.4765

Keywords: Empirical Bayes, Small Area Estimation, Model Poisson-Gamma, Risiko Relatif

Abstract

Abstract. Small Area Estimation (SAE) is a statistical technique used to estimate subpopulation parameters (areas) with a small sample size. In Small Area Estimation there are methods for processing cacahan data, namely Empirical Bayes and Bayes hierarchical. This study used the Bayes empirical method with the Poisson-Gamma model in estimating the risk of TB disease in Karawang Regency. The purpose of this study is to apply the Bayes empirical method based on the Poisson-Gamma model to estimate the relative risk of TB disease in Karawang Regency and compare the results of direct estimators and bayes empirical estimators through the Mean Square Error (MSE) value. The results showed that by comparing the MSE values of the direct estimator of the standardized mortality ratio and the empirical estimator of Bayes, it was concluded that the Bayes empirical method did not provide better results than direct estimators. Although Bayes empirical estimators have a fairly good accuracy rate with an average MSE value of 0.0232, the MSE value is greater when compared to the direct estimator MSE average of 0.0059.

Abstrak. Small Area Estimation (SAE) atau pendugaan area kecil merupakan teknik statistika yang digunakan untuk menduga parameter subpopulasi (area) dengan ukuran sampel kecil. Dalam Small Area Estimation terdapat metode untuk mengolah data cacahan, yaitu Empirical Bayes dan hierarchical Bayes. Penelitian ini menggunakan metode Empirical Bayes dengan model Poisson-Gamma dalam menduga risiko penyakit TBC di Kabupaten Karawang. Tujuan penelitian ini adalah menerapkan metode Empirical Bayes berbasis model Poisson-Gamma untuk menduga risiko relatif penyakit TBC di Kabupaten Karawang serta membandingkan hasil penduga langsung dan penduga Empirical Bayes melalui nilai Mean Square Error (MSE). Hasil penelitian menunjukkan dengan membandingkan nilai MSE penduga langsung standardized mortality ratio dan penduga Empirical Bayes disimpulkan bahwa metode Empirical Bayes tidak memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan penduga langsung. Meskipun penduga Empirical Bayes memiliki tingkat keakuratan yang cukup baik dengan rata-rata nilai MSE sebesar 0.0232, tetapi nilai MSE tersebut lebih besar jika dibandingkan dengan rata-rata MSE penduga langsung sebesar 0.0059.