Regresi Robust Estimasi-M dengan Pembobot Huber dan Tukey Bisquare pada Data Tingkat Pengangguran di Indonesia Menurut Provinsi Tahun 2020

Abstract

Abstract. Regression analysis is a method to predict the value of dependent variable (Y) based on independent variable ( ), for that a regression model is needed. Regression model with Ordinary Least Square (OLS) is can’t be used if assumptions is violated. Unfulfilled assumptions can be caused by outliers that affect the regression model, both outliers in the independent variable ( ) and outliers in the dependent variable (Y). Robust regression is used so that the resulting regression model is Robust against outliers. One of the estimates from Robust regression is M-Estimator. The weights in the M-Estimator include of Huber and Tukey Bisquare. In this article, will discuss the M-Estimator Robust regression with Huber and Tukey Bisquare weighting on the unemployment rate data in Indonesia by province in 2020. The data includes the unemployment rate as the dependent variable (Y), the provincial minimum wage as the 1st independent variable. (X₁), and the labor force as the 2nd independent variable (X₂). Based on the research, it can be concluded that the M-Estimator with Tukey Bisquare weighting produces the best Robust regression model because the Adjusted R-square value of the Tukey Bisquare weighting is greater than the Huber weighting (45.88% > 44.34%) and the Residual Standard Error value (RSE) of the Tukey Bisquare weighting is smaller than the Huber weighting (1,214 < 1,345).

Abstrak. Analisis regresi merupakan suatu metode untuk memprediksi nilai variabel tak bebas (Y) berdasarkan variabel bebasnya ( ), untuk itu diperlukan model regresi. Model regresi dengan Metode Kuadrat Terkecil (MKT) kurang tepat apabila terdapat pelanggaran asumsi. Asumsi yang tidak terpenuhi dapat disebabkan oleh adanya pencilan yang mempengaruhi model regresi, baik pencilan dalam variabel bebas ( ) maupun pencilan dalam variabel tak bebas (Y). Regresi Robust digunakan agar model regresi yang dihasilkan kekar (Robust) terhadap adanya pencilan. Salah satu estimasi dari regresi Robust yaitu Estimasi-M. Pembobot dalam Estimasi-M diantaranya pembobot Huber dan Tukey Bisquare. Dalam artikel ilmiah ini akan dibahas mengenai regresi Robust Estimasi-M dengan pembobot Huber dan Tukey Bisquare pada data tingkat pengangguran di Indonesia menurut provinsi tahun 2020. Data meliputi tingkat pengangguran terbuka sebagai variabel tak bebas (Y), upah minimum provinsi sebagai variabel bebas ke-1 (X₁), dan angkatan kerja sebagai variabel bebas ke-2 (X₂). Berdasarkan penelitian yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa Estimasi-M dengan pembobot Tukey Bisquare menghasilkan model regresi Robust terbaik karena nilai Adjusted R-square dari pembobot Tukey Bisquare lebih besar daripada pembobot Huber (45,88% > 44,34%) dan nilai Residual Standard Error (RSE) dari pembobot Tukey Bisquare lebih kecil daripada pembobot Huber (1,214 < 1,345).