Pemodelan Regresi Gamma pada Data Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Tahun 2025
DOI:
https://doi.org/10.29313/bcss.v6i2.26122Keywords:
Regresi Gamma, Maximum Likelihood Estimation (MLE), Indeks Pembangunan ManusiaAbstract
Abstract. Gamma Regression is a method of Generalized Linear Model (GLM) for analyzing the relationship between a positive, non-normally distributed response variable and predictor variables. This study aimed to model the factors affecting the Human Development Index (HDI) of regencies/cities in West Java Province 2025. The study used secondary data from BPS of West Java Province, covering 27 regencies/cities. The response variable was HDI, while the predictor included the percentage of poor population, access to improved drinking water, life expectancy, real expenditure per capita, school participation rate for individuals aged 19–23 years, and the open unemployment rate. The analysis included descriptive statistics, Gamma distribution testing, multicollinearity testing, and Gamma Regression using Maximum Likelihood Estimation (MLE) with the Fisher Scoring algorithm. The results showed that the HDI data followed a Gamma distribution and exhibited no multicollinearity. Partially, the percentage of poor population, real expenditure per capita, and the school participation rate for individuals aged 19–23 years significantly affected HDI at the 5% significance level. Simultaneously, the model was significant (likelihood ratio statistic (= 91.456), p < 0.0001). The coefficient of determination was 96.62%, indicating the model explained most of the HDI variation of regencies/cities in West Java Province in 2025.
Abstrak. Regresi Gamma merupakan salah satu metode dalam Generalized Linear Model (GLM) yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel respon yang bernilai positif dan berdistribusi tidak simetris dengan variabel prediktor. Penelitian ini bertujuan memodelkan faktor-faktor yang memengaruhi data Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2025. Penelitian menggunakan data sekunder dari BPS Provinsi Jawa Barat Tahun 2025 sebanyak 27 kabupaten/kota. Variabel respon dalam penelitian ini adalah IPM, sedangkan variabel prediktor meliputi persentase penduduk miskin, akses air minum layak, usia harapan hidup, pengeluaran riil per kapita, angka partisipasi sekolah usia 19–23 tahun, dan tingkat pengangguran terbuka. Tahapan analisis meliputi analisis deskriptif, uji distribusi gamma, uji multikolinearitas, serta pemodelan regresi gamma menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan algoritma Fisher Scoring. Hasil penelitian menunjukkan bahwa data IPM mengikuti distribusi gamma dan tidak mengalami masalah multikolinearitas. Secara parsial, variabel persentase penduduk miskin, pengeluaran riil per kapita, dan angka partisipasi sekolah usia 19-23 tahun berpengaruh signifikan terhadap IPM pada taraf signifikansi 5%. Secara Simultan, model yang diperoleh signifikan dengan nilai statistik uji sebesar 91,456 dan p-value < 0,0001. Nilai koefisien determinasi sebesar 96,62% menunjukkan bahwa model mampu menjelaskan sebagian besar variasi IPM Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2025.
References
Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical inference (2nd ed.). Thomson Learning.
Dwiargatra, A., & Purhadi, P. (2020). Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Bayi dan Angka Kematian Anak di Provinsi Jawa Timur Tahun 2017 Menggunakan Bivariat Gamma Regression. Jurnal Sains Dan Seni ITS, 8(2). https://doi.org/10.12962/j23373520.v8i2.44406
Hardin, J. W., & Hilbe, J. M. (2020). Generalized linear models and extensions (4th ed). Stata Press.
Luthfiana, U. (2021). Model Regresi Gamma pada Indikator Pencemaran Sungai di Kota Semarang [Skripsi, Universitas Islam Negeri Walisongo Semarang]. https://eprints.walisongo.ac.id/id/eprint/16253/
Maulana, R., Pitoyo, A. J., & Alfana, M. A. F. (2022). Analisis Pengaruh Kemiskinan dan Kondisi Ekonomi Terhadap Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2013–2017. Media Komunikasi Geografi, 23(1), 12–24.
McCullagh, P., & Nelder, J. A. (1989). Generalized linear models (2nd ed). Routledge. https://doi.org/10.1201/9780203753736
Otok, B. W., Rini, D. S., & Fadhilah, R. (2025). Model Regresi Gamma untuk Menganalisis Indeks Pengeluaran Kabupaten/Kota di Pulau Sumatra. Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, 22(1), 85–97. https://doi.org/10.12962/limits.v22i1.3375
Sianturi, R. (2022). Uji Normalitas Sebagai Syarat Pengujian Hipotesis. Jurnal Pendidikan, Sains Dan Teknologi, 11(2), 393–402. https://jurnal.ulb.ac.id/index.php/sigma/article/view/7091
United Nations Development Programme (UNDP). (2020). Human development report. https://hdr.undp.org/system/files/documents/hdr2020.pdf
Walpole, R. E., & Myers, R. H. (1995). Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan (4th ed.). Penerbit ITB.
