Analisis Korespondensi Berganda pada Korban Kekerasan terhadap Perempuan di Pulau Jawa

Abstract

Abstract. Multiple Correspondence Analysis (MCA) is an exploratory method for multivariate categorical data used to identify association patterns among categories simultaneously. Classical MCA based on the Burt Matrix enables relationships among categories of several categorical variables to be represented in a low-dimensional space through a correspondence map. This study aims to apply classical MCA based on the Burt Matrix to explore association patterns in data on victims of violence against women in Java in 2025 based on province, place of occurrence, and age group. The data are secondary data obtained from the Ministry of Women’s Empowerment and Child Protection (KemenPPPA). The analysis began with an association test using the chi-square statistic, followed by the construction of an indicator matrix and Burt Matrix, matrix normalization, construction of a standardized residual matrix, and Singular Value Decomposition (SVD). The results indicate an association among the three variables. The SVD decomposition produced ten nonzero singular dimensions, with the first two dimensions accounting for 29,25% of the total inertia. The correspondence map was used to explore proximity patterns among categories and revealed several association tendencies between province, place of occurrence, and age group. The results demonstrate that classical MCA based on the Burt Matrix can be applied to explore association structures in multivariate categorical data.

Abstrak. Multiple Correspondence Analysis (MCA) merupakan salah satu metode eksplorasi data kategorik multivariat yang digunakan untuk mengidentifikasi pola asosiasi antar kategori secara simultan. MCA klasik berbasis Matriks Burt memungkinkan hubungan antar kategori dari beberapa variabel kategorik direpresentasikan dalam ruang berdimensi rendah melalui visualisasi peta korespondensi. Penelitian ini bertujuan menerapkan MCA klasik berbasis Matriks Burt untuk mengeksplorasi pola asosiasi pada data korban kekerasan terhadap perempuan di Pulau Jawa tahun 2025 berdasarkan wilayah provinsi, tempat kejadian, dan kelompok umur. Data yang digunakan merupakan data sekunder dari Kementerian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak (KemenPPPA). Analisis diawali dengan pengujian asosiasi menggunakan statistik chi-square, kemudian dilakukan pembentukan matriks indikator dan Matriks Burt, normalisasi matriks, pembentukan matriks residual terstandarisasi, serta dekomposisi Singular Value Decomposition (SVD). Hasil analisis menunjukkan adanya asosiasi antara ketiga variabel. Dekomposisi SVD menghasilkan sepuluh dimensi dengan nilai singular nonzero, dengan dua dimensi pertama memberikan kontribusi inersia sebesar 29,25%. Peta korespondensi digunakan untuk mengeksplorasi pola kedekatan antar kategori dan menunjukkan beberapa kecenderungan asosiasi antara wilayah provinsi, tempat kejadian, dan kelompok umur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa MCA klasik berbasis Matriks Burt dapat digunakan untuk mengeksplorasi struktur asosiasi pada data kategorik multivariat.