Pemodelan Spatial Autoregressive Model (SAR) dengan Pendekatan Mean Shift Outlier Model (MSOM) Pada Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Provinsi Jawa Tengah Tahun 2022
Abstract
Abstract. Spatial Regression is a method that considers data with location effects. The existence of outliers will affect the results of parameter estimation and model accuracy. This also occurs in spatial regression models, especially Spatial Autoregressive (SAR) models. SAR is a spatial regression model with an area approach that considers the spatial influence of lag on dependent variables only. Therefore, it is necessary to modify the SAR model, especially by giving special treatment to observations that can potentially become outliers. This study developed data modeling of the Human Development Index in Central Java in 2022 using a modified SAR model with the Mean Shift Outlier Model (MSOM) approach. MSOM will detect outliers, and then the results are used to modify the SAR model. Data include the Human Development Index as dependent variable (Y), Number of Health Facilities as 1st independent variable (X1), Percentage of population who do not have diplomas as 2nd independent variable (X2), and Gross Regional Domestic Product (GDP) per capita as independent variable 3rd (X3). Based on the results of the study, it was obtained that the modified model can increase the accuracy of the model compared to the original SAR model. This can be proven by increasing the value of the coefficient of determination and decreasing the value of the Akaike Information Criterion (AIC) of the modified model. Factors that influence the Human Development Index (HDI) in Central Java are the Number of Health Facilities, the Percentage of the Population that doesn't have a diploma, and the Gross Regional Domestic Product per capita.
Abstrak. Regresi Spasial adalah metode yang mempertimbangkan data dengan efek lokasi.. Keberadaan outlier akan mempengaruhi hasil estimasi parameter dan akurasi model. Hal ini juga terjadi pada model regresi spasial, khususnya model Spatial Autoregressive (SAR). SAR merupakan model regresi spasial dengan pendekatan area yang memperhitungkan pengaruh spasial lag pada variabel dependent saja. Oleh karena itu, diperlukan untuk memodifikasi model SAR, terutama dengan memberikan perlakuan khusus pada pengamatan yang berpotensi menjadi outlier. Penelitian ini mengembangkan pemodelan data Indeks Pembangunan Manusia di Jawa Tengah tahun 2022 menggunakan model SAR yang dimodifikasi dengan pendekatan Mean Shift Outlier Model (MSOM). MSOM akan mendeteksi outlier kemudian hasilnya dijadikan dasar untuk memodifikasi model SAR. Data meliputi Indeks Pembangunan Manusia sebagai variabel dependent (Y), Jumlah Sarana Kesehatan sebagai variabel independent ke-1 (X1), Persentase penduduk yang tidak memiliki ijazah sebagai variabel independent ke-2 (X2), dan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) perkapita sebagai variabel independent ke-3 (X3). Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa model yang telah dimodifikasi dapat meningkatkan akurasi model dibandingkan dengan model SAR asli. Hal ini dapat dibuktikan dengan meningkatnya nilai koefisien determinasi dan menurunnya nilai Akaike Information Criterion (AIC) dari model yang telah dimodifikasi. Faktor yang berpengaruh terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Tengah yaitu Jumlah Sarana Kesehatan, Persentase Penduduk yang tidak memiliki ijazah dan PDRB perkapita.
References
Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. Netherlands: Economic Geography. Retrieved April 2023
BPS. (2023). JAWA TENGAH DALAM ANGKA. jawa tengah: Badan Pusat Statistik Jateng. Retrieved januari 2024
Dai, X., & Jin, L. (2016). Outlier detection and accommodation in general spatial models. Stat Methods Appl 25, 453-475. Retrieved Juni 2023
Juniar, D. H., & Ulinnuha, M. (2020). Pemodelan spatial autoregressive (SAR) untuk presentase penduduk miskin di jawa barat tahun 2018. Prosiding seminar nasional variansi tahun 2020. Retrieved Juli 2023
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (1992). Introduction to Linear Regression Analysis. Toronto: John Wiley & Sons.
Puspasari, N. M., Suciptawati, N. L., & Susilawati, M. (2022, Agustus). METODE ANALISIS REGRESI SPASIAL DALAM MEMODELKAN KASUS COVID-19 DI INDONESIA. E-Jurnal Matematika, XI(3), 167-173. doi:DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2022.v11.i03.p377
Yang, J., Rahardja, S., & Franti, P. (2021). Mean-shift outlier detection and filtering. ELSEVIER, 115. Retrieved Juni 2023, from www.elsevier.com/locate/patcog
Yasin, H., Warsito, B., Hakim, A. R., & Azizah, R. N. (2022). LIFE EXPECTANCY MODELING USING MODIFIED SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL. Media Statistika, 72-82. Retrieved Juni 2023, from http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika
F. Nur, A. 1, and A. I. Achmad, “Perbandingan Fuzzy C-Means Clustering dan Fuzzy Possibilistic C-Means Clustering dalam Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Barat Berdasarkan Akses terhadap Sumber Air dan Sanitasi Layak Pada Tahun 2020,” vol. 1, no. 1, pp. 27–34, 2023, doi: 10.29313/datamath.v1i1.16.
Mario Bernardino, “Penerapan CUSUM-Tukey’s Control Chart untuk Mendeteksi Perubahan Rata-Rata Proses pada Data Non-Normal,” Jurnal Riset Statistika, pp. 119–124, Dec. 2023, doi: 10.29313/jrs.v3i2.2955.
Nur Rofiq Azijah and Ilham Faishal Mahdy, “Hubungan Antara Kesadaran Kesetaraan Gender pada Mahasiswa dan Sikap Diskriminasi kepada Perempuan,” Jurnal Riset Statistika, pp. 131–136, Dec. 2023, doi: 10.29313/jrs.v3i2.3021.
