Estimasi Regresi Kuantil untuk Data Biner Longitudinal dengan Pendekatan Bayesian-Gibbs Sampling pada Kasus TBC dan Stunting pada Anak di RSUD Lembang Tahun 2022

Abstract

Abstract. Quantile regression models the quantiles of the dependent variable as a function of independent variables. This method is robust to ourlier and heterscedasticity and allows modeling the influence of independent variables at various quantile points, providing a more comprehensive insight into the relationship between dependent and independent variables. Recently Rahman & Vosmeyer (2019)  proposed a method named “quantile binary longitudinal data” (QBLD) to analyze longitudinal binary data for quantile regression based on Bayesian approach.  This study applied QBLD to analyze the effect of predictor variables (x1-age, x2-Weight, x3-Height and x4-stunting status) to the probability of children tuberculosis (TB) status for different quantiles (0.25, 0.50, 0.75). In all three quantile regressions, based on Gelman-Rubin statistics, it was found that all regression coefficients have converged. The models for quantiles 0.25, 0.50, and 0.75 were: ; respectively. For all three quantile regressions, variables x1 (age), x2 (Weight), x3 (Height) significantly influenced the response, while x4 (stunting status) did not.

Abstrak. Model regresi kuantil menggambarkan kuantil variabel dependen sebagai fungsi dari variabel independen. Metode ini tahan terhadap pencilan dan heteroskedastisitas, serta memungkinkan pemodelan pengaruh variabel independen pada berbagai titik kuantil, memberikan wawasan yang lebih komprehensif tentang hubungan antara variabel dependen dan independen. Rahman & Vosmeyer (2019) mengusulkan metode "quantile binary longitudinal data" (QBLD) untuk menganalisis data biner longitudinal untuk regresi kuantil berdasarkan pendekatan Bayesian. Penelitian ini menerapkan QBLD untuk menganalisis pengaruh variabel prediktor (x1-umur, x2-Berat, x3-Tinggi, dan x4-status stunting) terhadap probabilitas status tuberkulosis (TBC) pada anak-anak untuk kuantil yang berbeda (0,25, 0,50, 0,75). Pada ketiga regresi kuantil, berdasarkan statistik Gelman-Rubin, ditemukan bahwa semua koefisien regresi telah konvergen. Model untuk masing-masing kuantil adalah ; . Pada ketiga regresi kuantil, x1 (umur), x2 (Berat Badan), x3 (Tinggi Badan) berpengaruh siginifikan terhadap respon, sedangkan x4 (status stunting) tidak berpengaruh signifikan.