Pemodelan Regresi Binomial Negatif pada Kasus Jumlah Kematian Bayi di Indonesia Tahun 2021
Abstract
Abstrak. Regresi Poisson memiliki asumsi equidispersi dimana nilai rata-rata pada data sama dengan nilai variansnya. Akan tetapi permasalahan overdispersi bisa terjadi ketika nilai varians pada data lebih besar daripada nilai rata-ratanya. Salah satu penanganan overdispersi yaitu dengan menggunakan regresi binomial negatif. Tujuan penelitian ini untuk memodelkan regresi binomial negatif pada data jumlah kematian bayi di Indonesia tahun 2021 dan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhinya. Data diperoleh dari Kementerian Kesehatan Republik Indonesia pada Laporan Profil Kesehatan Indonesia tahun 2021 dengan unit penelitian yaitu 34 Provinsi di Indonesia. Variabel terikat yang digunakan yaitu jumlah kematian bayi (jumlah kematian bayi yang meninggal sebelum usia satu tahun per 1000 kelahiran hidup pada satu tahun tertentu) dan variabel bebas yang digunakan pada penelitian ini yaitu persentase kunjungan neonatal lengkap (KN3), persentase kunjungan ibu hamil K4, jumlah berat badan lahir (BBLR), persentase pemberian ASI ekslusif, dan persentase bayi di imunisasi dasar lengkap. Berdasarkan hasil analisis pada pemodelan regresi Poisson data mengalami kondisi overdispersi, sehingga alternatif model yang digunakan yaitu regresi binomial negatif. Pada regresi binomial negatif diperoleh model dengan nilai estimasi parameter yang berbeda dan menunjukan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh terhadap jumlah kematian bayi di Indonesia tahun 2021 yaitu variabel persentase kunjungan ibu hamil K4, jumlah berat badan lahir rendah dan persentase bayi diberi asi ekslusif berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah kematian bayi di Indonesia tahun 2021.
Abstract, Poisson regression has an equidispersion assumption where the average value of the data is equal to the variance value. However, overdispersion problems can occur when the variance value in the data is greater than the average value. One way to handle overdispersion is by using negative binomial regression. The purpose of this study is to model negative binomial regression on data on the number of infant deaths in Indonesia in 2021 and determine the factors that influence it. Data was obtained from the Ministry of Health of the Republic of Indonesia in the 2021 Indonesian Health Profile Report with the research unit being 34 provinces in Indonesia. The dependent variable used is the number of infant deaths (the number of deaths of infants who died before the age of one year per 1000 live births in a given year) and the independent variable used in this study is the percentage of complete neonatal visits (KN3), percentage of K4 maternal visits, total birth weight (LBW), percentage of exclusive breastfeeding, and percentage of infants in complete basic immunization. Based on the results of the analysis on Poisson regression modeling, the data experienced overdispersion conditions, so the alternative model used was negative binomial regression. In negative binomial regression, a model with different parameter estimation values is obtained and shows that the factors that affect the number of infant deaths in Indonesia in 2021, namely the variable percentage of K4 pregnant women visits, the number of low birth weight and the percentage of babies given exclusive breastfeeding, have a significant effect on the number of infant deaths in Indonesia in 2021.
References
Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis. Second Edition. New York: Jhon Wiley and Sons, Inc.
Aulele, S. N. (2012). Pemodelan Jumlah Kematian Bayi di Provinsi Maluku Tahun 2010 dengan Menggunakan Regresi Poisson. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 6(2), 23-27.
Abdiana. (2015). Determinan Kematian Bayi Di Kota Payakumbuh. Jurnal Kesehatan Masyarakat Andalas, 9.
Badan Pusat Statistik. Profil Statistik Kesehatan 2020, Jakarta Pusat. Badan Pusat Statistik. 2020a
Bappenas, S. (2020). Metadata Indikator Tujuan Pembangunan Berkelanjutan (TPB). Sustainable Development Goals (SDGs) Indonesia Pilar Sosial Edisi II.
Consul, P., & Famoye, F. (1992). Generalized Poisson regression model. Communications in Statistics-Theory and Methods, 21(1), 89-109.
Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (1998). Regression analysis of count data (Vol. 53). Cambridge university press.
Chaniago, A. D., & Wulandari, S. P. (2023). Pemodelan Generalized Poisson Regression (GPR) dan Negative Binomial Regression (NBR) untuk Mengatasi Overdispersi pada Jumlah Kematian Bayi di Kabupaten Probolinggo. Jurnal Sains dan Seni ITS, 11(6), D448-D455.
Draper, N., & Smith, H. (1992). Analisis Regresi Terapan (Alih bahasa: Bambang Sumantri). Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Darnah, Darnah. (2010). “Menentukan Model Terbaik Dalam Regresi Poisson Dengan Menggunakan Koefisien Determinasi.” JMSK: Jurnal Matematika, Statistika, dan Komputasi 6(2): 59–71.
Fathurahman, M. (2022). “Regresi Binomial negatif Untuk Memodelkan Kematian Bayi Di Kalimantan Timur.” Eksponensial 13: 79–86. http://jurnal.fmipa.unmul.ac.id/index.php/exponensial/article/view/888%0Ahttp://jurnal.fmipa.unmul.ac.id/index.php/exponensial/article/download/888/369.
Fitri, Fadhilah, Fitri Mudia Sari, Nurul Fiskia Gamayanti, and Iut Tri Utami. (2021). “Infant Mortality Case: An Application of Negative Binomial Regression in Order to Overcome Overdispersion in Poisson Regression.” Eksata: Berkala Ilmiah Bidang MIPA 22(03): 200–210. https://doi.org/10.24036//eksakta/vol22-iss2/272.
Gujarati, D. N. (2003). Basic Econometrics” Fourth Edition, New York: McGraw-Hill.
Gama, Putra Danu Sohiben, and Jualeni Yuhan Risni. (2019). “Determinan Kejadian Berat Badan Lahir Rendah (Bblr) Di Indonesia.” Jurnal Aplikasi Statistika & Komputasi Statistik.
Hilbe, J. M. (2011). Negative binomial regression. Cambridge University Press.
Irawati, B. dan Purhadi. (2012). “Perbandingan Analisis Generalized Poisson Regression ( GPR ) Dan Regresi Binomial Negatif Untuk Mengatasi Overdispersi.” Jurnal Matematika 2(2): 13–24.
Kemenkes, R. I. (2021). Profil Kesehatan Indonesia Tahun 2021. Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia.
Prahutama, Alan, Sudarno, Suparti, and Moch. Abdul Mukid. (2017). “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Angka Kematian Bayi Di Jawa Tengah Menggunakan Regresi Generalized Poisson Dan Binomial Negatif.” 5(2).
Tiara, Yesan, Muhammad Nur Aidi, Erfiani Erfiani, and Rika Rachmawati. (2023). “Overdispersion Handling in Poisson Regression Model By Applying Negative Binomial Regression.” BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan 17(1): 0417–26.
Wardani, Dian Kusuma, and Anggun Wulandari. (2020). “Pemodelan Negative Binomial Regression Pada Data Jumlah Kematian Bayi Di Kabupaten Jombang.” Transformasi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika 4(2): 311–20.
Winata, Hilma Mutiara. (2023). “Mengatasi Overdispersi Dengan Regresi Binomial Negatif Pada Angka Kematian Ibu Di Kota Bandung.” Jurnal Gaussian 11(4): 616–22.
Wahyuni, W. (2011). Penaksiran Parameter Model Regresi Binomial Negatif Pada Kasus Overdispersi. Skripsi. Depok: Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Indonesia.
World Health Organization. (2012). Health at a glance: Asia/Pacific 2012. OECD Publishing.
Walpole, R. E., & Myers, R. H. (1995). Ilmu peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan. Bandung: Itb.
Fatmawati, & Rifai, N. A. K. (2023). Klasifikasi Penyakit Diabetes Retinopati Menggunakan Support Vector Machine dengan Algoritma Grid Search Cross-validation. Jurnal Riset Statistika, 79–86. https://doi.org/10.29313/jrs.v3i1.1945
Firdayanti, E., 1, D., & Hajarisman, N. (2023). Penanganan Data Hilang pada Pemodelan Persamaan Terstruktur melalui Metode Full Information Maximum Likelihood (FIML). 1(1), 11–18. https://doi.org/10.29313/datamath.v1i1.10
Muhammad Rizq Nafisyah Alam, & Aceng Komarudin Mutaqin. (2023). Pemodelan Distribusi Poisson-Sujatha pada Data Frekuensi Klaim Asuransi Kendaraan Bermotor di Indonesia. Jurnal Riset Statistika, 71–78. https://doi.org/10.29313/jrs.v3i1.1944
